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九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
更新时间:2025-05-24 20:48:15 专题:数学
问题描述:

九年级数学相似

⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC

雷开彬回答:   证明:   连接OD,则OD⊥AB   ∴∠ADO=∠C=90°   ∵O是△ABC的内心   ∴∠CAE=∠DAO   ∴△AOD∽△AEC   ∴AO∶AE=AD∶AC   ∴AO*AC=AE*AD

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