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【三角形ABC中,4sin(3pi-A)sin^2(A/2+pi/4)-cos(pi-2A)=√3+1,求A化出来左边不是齐此项,不知道右边的(根号3+1)怎么化】
更新时间:2025-05-26 03:40:02 专题:数学
问题描述:

三角形ABC中,4sin(3pi-A)sin^2(A/2+pi/4)-cos(pi-2A)=√3+1,求A

化出来左边不是齐此项,不知道右边的(根号3+1)怎么化

董素媛回答:   4sin(3π-A)=4sinA,sin^2(A/2+π/4)=1/2(1-cos(A+π/2))=1/2(1+sinA)cos(π-2A)=-cos2A=-1+2sin^2(A)原式即2sinA+2sin^2(A)+1-2sin^2(A)=2sinA+1=√3+1所以sinA=√3/2A=π/3或2π/3.

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