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【已知;AD是三角形ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点.求证AF=二分之一FC,求两种解法!找GD的知道了.只求另一种啊!】
更新时间:2025-05-26 08:03:22 专题:数学
问题描述:

已知;AD是三角形ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点.求证AF=二分之一FC,

求两种解法!找GD的知道了.只求另一种啊!

浦如平回答:   方法一:取CF的中点为G.∵D、G分别是BC、CF的中点,∴DG是△BCF的中位线,∴EF∥DG,又AE=DE,∴AF=FG=(1/2)FC.方法二:延长ED至H,使ED=DH.∵AE=DE,DE=DH,∴AE=(1/2)EH,∴AE/EH=1/2.∵DE=DH、BD=CD,∴BECH...

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