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“已知四点O,A,B,C满足OA⊥BC,OB⊥AC,求证OC⊥AB”
更新时间:2025-05-25 04:37:14 专题:数学
问题描述:

“已知四点O,A,B,C满足OA⊥BC,OB⊥AC,求证OC⊥AB”

胡建昆回答:   做OO'⊥平面ABC于O'   连AO'BO'   因为OA⊥BC,所以,AO'⊥BC   因为OB⊥AC,所以,BO'⊥AC   所以,O'是△ABC的垂心   所以,CO'⊥AB   所以,OC⊥AB

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