问答
当前位置:首页 问答 小学 数学 【∑1/n^2=pi^2/6证明∑(-1)^n-11/n^2=pi^2/12】
【∑1/n^2=pi^2/6证明∑(-1)^n-11/n^2=pi^2/12】
更新时间:2025-05-25 05:49:52 专题:数学
问题描述:

∑1/n^2=pi^2/6证明∑(-1)^n-11/n^2=pi^2/12

段萱苡回答:   ∑(-1)^n-11/n^2=[Σ1/(2k-1)^2]-[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-2[Σ1/(2k)^2]=[∑1/k^2]-1/2[∑1/k^2]=1/2[∑1/k^2]=π^2/12

数学推荐

热门数学推荐