【已知向量a=（-1,2）,向量b=(4,3),求ab,|a|,|b|,|a-b|,(2a-b),(a+b)已知向量a=（-1,2）,向量b=(4,3),求ab,|a|,|b|.因为老师没讲过这种相关的知识,所以请详细一点.】
更新时间：2025-04-13 18:15:54
专题：数学
问题描述：
已知向量a=（-1,2）,向量b=(4,3),求ab,|a|,|b|,|a-b|,(2a-b),(a+b)
已知向量a=（-1,2）,向量b=(4,3),求ab,|a|,|b|.
因为老师没讲过这种相关的知识,所以请详细一点.
陈志敏回答：
先记公式,然后学着套用公式.公式如下：
向量a=（x1,y1）,向量b=(x2,y2),
ab=x1x2+y1y2
a-b=(x1-x2,y1-y2)
|a|=根号（x1²+y1²）
C*a=(C*x1,C*y1)C为常数
例如：向量a=（-1,2）,向量b=(4,3),
套用上面公式,相当于x1=-1,y1=2,x2=4,y2=3
ab=x1x2+y1y2=（-1）*4+2*3=-4+6=2
2a=（2*（-1）,2*2）=（-2,4）
a-b=（-1-4,2-3）=（-5,-1）
|a|=根号（x1²+y1²）=根号[(-1)²+2²]=根号5
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