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当前位置:首页 问答 小学 数学 【你好,在吗?我想问下如果求两个数都同时递增然后相乘后再相加,应该用什么公式啊.比如1*100+2*200+3*300+4*400+……=?或者说n100+(n+1)200+(n+2)300+(n+3)400+……请问有什么计算公式吗?跪求,紧急】
【你好,在吗?我想问下如果求两个数都同时递增然后相乘后再相加,应该用什么公式啊.比如1*100+2*200+3*300+4*400+……=?或者说n100+(n+1)200+(n+2)300+(n+3)400+……请问有什么计算公式吗?跪求,紧急】
更新时间:2025-04-08 09:35:08 专题:数学
问题描述:

你好,在吗?我想问下如果求两个数都同时递增然后相乘后再相加,应该用什么公式啊.

比如1*100+2*200+3*300+4*400+……=?或者说n100+(n+1)200+(n+2)300+(n+3)400+……请问有什么计算公式吗?跪求,紧急,谢谢!

庞宁回答:   1*100+2*200+3*300+4*400+……+k*k*100   =100(1²+2²+……+k²)   =100*k(k+1)(2k+1)/6   =50/3*k(k+1)(2k+1)   n100+(n+1)200+(n+2)300+(n+3)400+……+(n+k-1)k*100   =100[n*1+(n+1)*2+(n+2)*3+(n+3)*4+……+(n+k-1)*k*]   =100[(n-1+1)*1+(n-1+2)*2+(n-1+3)*3+(n-1+4)*4+……+(n-1+k)*k*]   =100[(n-1)*1+1*1+(n-1)*2+2*2+(n-1)*3+3*3+……+(n-1)*k+k*k*]   =100[(n-1)*(1+2+3+……+k)+1*1+*+2*2+3*3+……+k*k*]   =100[(n-1)*k*(k+1)/2+k(k+1)(2k+1)/6]   =50(n-1)*k*(k+1)+50/3*k(k+1)(2k+1)   挺难的……希望LZ能看懂
邱培林回答:   不好意思,我错怪你了,是我算错了。

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