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当前位置:首页 问答 高中 数学 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为欧拉线,已知三角形ABC的顶
数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为欧拉线,已知三角形ABC的顶
更新时间:2025-06-05 15:15:44 专题:数学
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数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到

外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为欧拉线,已知三角形ABC的顶点A(2,0)B(0,4),若欧拉线方程x-y+2=0,则顶点C的坐标

刘俊先回答:   外心在欧拉线上也在AB中垂线上,所以外心为(-1,1),外接圆半径的平方为10   设点C(m,n)则(m+1)^2+(n-1)^2=10,   重心在欧拉线上则(2+m)/3-(4+n)/3+2=0   解得m=0n=4(舍去)或m=-4n=0   所以C(-4,0)

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