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【1.设函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,最大值?(“3”“2”都是指数即cosx的三次方等)2.点p是曲线y=x*x-lnx上任意一点,则点p到直线y=x+2的距离最小值?】
更新时间:2025-06-05 23:47:16 专题:数学
问题描述:

1.设函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,最大值?(“3”“2”都是指数即cosx的三次方等)

2.点p是曲线y=x*x-lnx上任意一点,则点p到直线y=x+2的距离最小值?

桂志芳回答:   1、f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx=cosx^3+1-cosx^2-cosx=(cosx^2-1)(cosx-1)=(cosx-1)(cosx+1)(cosx-1)=(cosx-1)^2*(cosx+1)≤[(1-cosx)^4+(1+cosx)^2]/2,当且仅当(1-cosx)^2=(1+cosx)时取得最大值,cosx=0或3(舍去)所以...

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