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当前位置:首页 问答 高中 数学 有一道高二空间几何数学题平面α交平面β=CD,P为这两个平面外一点,PA垂直α于A,PB垂直β于B,若PA=2,PB=1,AB=根号7,则二面角α-CD-β为?
有一道高二空间几何数学题平面α交平面β=CD,P为这两个平面外一点,PA垂直α于A,PB垂直β于B,若PA=2,PB=1,AB=根号7,则二面角α-CD-β为?
更新时间:2025-05-24 22:26:18 专题:数学
问题描述:

有一道高二空间几何数学题

平面α交平面β=CD,P为这两个平面外一点,PA垂直α于A,PB垂直β于B,若PA=2,PB=1,AB=根号7,则二面角α-CD-β为?

胡和平回答:   设过P,A,B,的平面与棱交于H点,CD⊥HA   CD⊥HB   所以∠AHB即为二面角的平面角记为θ   cos(π-θ)=(2^+1^2-7)/2*2*1=-1/2   π-θ=2π/3   θ=π/3   即二面角的平面角为π/3

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