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【《义务教育九年级数学经典》中的一个题△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,AD=8,BD=4求tanC.】
更新时间:2025-04-07 23:07:44 专题:数学
问题描述:

《义务教育九年级数学经典》中的一个题

△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,AD=8,BD=4

求tanC.

刘德华回答:   作BE⊥AC于点E,交AD于点F   ∵∠BAC=45°   ∴AE=BE   ∵∠FAE+∠C=∠CBE+∠C=90°   ∴∠EAF=∠CBE   ∴△AEF≌△BCE   ∴AF=BC   设CD=x   则DF=4-x   ∵tan∠DBF=tan∠CAD   ∴(4-x)/4=x/8   解得x=8/3   ∴tanC=AD/CD=8/(8/3)=3

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