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八年级上册数学角平分线的性质题目如图11.3-7三角形ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证AP平分角BAC
更新时间:2025-04-07 13:55:08 专题:数学
问题描述:

八年级上册数学角平分线的性质题目如图11.3-7三角形ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证AP平分角BAC

糜正琨回答:   分析:过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC,要证P在∠A的平分线上,则需证PE=PG,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等就可证明PE=PG.证明:过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC.∵PB,PC分别是△ABC的外角平分线,∴PE=PH,PH=PG,∴PE=PG.∴P点在∠A的平分线上.本题主要考查角平分线性质的逆定理.准确作出辅助线是解决本题的关键.

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