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一道数学难题,天才进x,y为实数,满足x平方+y平方小于等于1,则|x平方+2xy-y平方|的最大值为多少?提示用三角函数做
更新时间:2025-04-08 12:31:01 专题:数学
问题描述:

一道数学难题,天才进

x,y为实数,满足x平方+y平方小于等于1,则|x平方+2xy-y平方|的最大值为多少?

提示用三角函数做

曲晓飞回答:   X^2+Y^2≤1可看作sinA^2+cosA^2=1即IX^2+2XY-Y^2I可看成/sinA^2+2sinAcosB-cosA^2/根据倍角公式√2cos(∏/4+2A)又因为cos(∏/4+2A)最大值为1故√2cos(∏/4+2A)小于√2大于-√2加绝对值后IX^2+2XY-Y^2I...

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