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爱因斯坦的数学题:一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道题:一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,最后剩下一阶;如果每步跨3阶,最后剩下2阶:;如果每步跨5阶,最后剩下4阶;如果每步跨6阶,最
更新时间:2025-04-13 12:19:06 专题:数学
问题描述:

爱因斯坦的数学题:

一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道题:一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,最后剩下一阶;如果每步跨3阶,最后剩下2阶:;如果每步跨5阶,最后剩下4阶;如果每步跨6阶,最后剩下5阶.只有每步跨7阶时,才正好到头,一阶也没有剩.请问,阶梯到底有多少阶

顾行发回答:   答案:这是一个整除问题   可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除   而且这个数能被7整除   加上1能被2.3.5.6整除的数又306090120150...   30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除   所以这个数最小是119

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