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1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
更新时间:2025-05-26 09:30:33 专题:数学
问题描述:

1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.

李彭年回答:   y'dy/dx=1/x-->dy=(1/x)dx-->   y=ln|x|+c   将(e^2,3)代入上式,-->c=1,故所求曲线的方程为   y=1+ln|x|

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