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计算:1/a+1-1/a+2+1/a+3-1/a+4计算:1/a+1-1/a+2+1/a+3-1/a+4=?
更新时间:2025-05-25 23:27:17 专题:数学
问题描述:

计算:1/a+1-1/a+2+1/a+3-1/a+4

计算:1/a+1-1/a+2+1/a+3-1/a+4=?

牛德雄回答:   1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+3)-1/(a+4)   =1/(a+1)-1/(a+4)-[1/(a+2)-1/(a+3)]   =(a+4-a-1)/[(a+1)(a+4)]-(a+3-a-2)/[(a+2)(a+3)]   =3/[(a+1)(a+4)]-1/[(a+2)(a+3)]   =[3(a²+5a+6)-(a²+5a+4)]/[(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)]   =(2a²+10a+14)/[(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)]   =2(a²+5a+7)/[(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)]

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