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求不定积分∫x²/(4—x²)½dx,求不定积分注:上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.
更新时间:2025-05-25 03:23:15 专题:数学
问题描述:

求不定积分

∫x²/(4—x²)½dx,求不定积分

注:上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.

潘钟跃回答:   设x=2sinu,(4—x²)½=2cosu,dx=cosudu   原式=∫(2sinu)²/(2cosu)*cosudu   =2∫(sinu)²du   =∫(1-cos2u)du   =u-1/2sin2u+C   =u-sinucosu+C   =arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C

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