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【如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向△ABC外部作等腰直角△ABE和△ACF,连结BF、CE.(1)△ABF能否由如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向△ABC外部作等腰直角△ABE和△ACF,连结BF、CE.(1)△ABF】
更新时间:2025-06-09 18:40:29 专题:数学
问题描述:

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向△ABC外部作等腰直角△ABE和△ACF,连结BF、CE.(1)△ABF能否由

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向△ABC外部作等腰直角△ABE和△ACF,连结BF、CE.

(1)△ABF能否由△ABE经过旋转变换得到?为什么?

A

B

C

E

F

(第22题)(2)若P是线段BC上一动点,M、N分别为BE、CF的中点,当P在什么位置时,线段PM和线段PN互相垂直且相等?证明你的结论.

陈晓华回答:   (1)可以,理由:   由题可知   AE=AB,AF=AC,∠EAB=∠FAC=90°   ∴∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC   ∴∠EAC=∠FAB   在△EAC和△BAF中   AE=AB   ∠EAC=∠FAB   AF=AC   ∴△EAC≌△BAF(SAS)   请问,第二问的第22题是什么意思?

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