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当前位置:首页 问答 小学 数学 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平方加BF的平方图不难画,酷毙了
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平方加BF的平方图不难画,酷毙了
更新时间:2025-06-02 06:01:36 专题:数学
问题描述:

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF

在RT三角形ABC中,角C=90度D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平方加BF的平方

图不难画,

酷毙了

聂棱回答:   重来!   证明:延长FD到点G,使GD=DF   连接EG   则EG=DF   易证△ADG≌△BDF   ∴AG=BF   可得AG‖BC(利用全等后的内错角)   ∴∠GAE=90°   ∴AE²+AG²=EG²   ∴AE²+BF²=EF²   刚才理解错了,不好意思!

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