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【猜想1^2+3^2+5^2+……+(2n-1)^2的表达式,并用数学归纳法证明】
更新时间:2025-06-08 21:22:45 专题:数学
问题描述:

猜想1^2+3^2+5^2+……+(2n-1)^2的表达式,并用数学归纳法证明

金国平回答:   1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个式子可以可以直接用,由它得出下面两式1^2+2^2+3^2+4^2+...+(2n)^2=n(2n+1)(4n+1)/3①乘4得:2^2+4^2+6^2+8^2+...+(2n)^2=2n(n+1)(2n+1)/3②①-②得1^2+3^2+5^2+...+(2n-...

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