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用简便方法计算|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2011-1/2010|的值
更新时间:2025-06-08 00:37:45 专题:数学
问题描述:

用简便方法计算|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2011-1/2010|的值

李振海回答:   |1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2011-1/2010|=|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+|1/4-1/5|+...+|1/2010-1/2011|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011=1/2-1/2011=(2011-2)/4022=2009/4022

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