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【求S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+(-1)^(n-1)*n^2】
更新时间:2025-06-03 10:43:00 专题:数学
问题描述:

求S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+(-1)^(n-1)*n^2

何小朝回答:   S=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2.+(-1)^(n-1)*n^2   =(1-2)*(1+2)+(3-4)(3+4)+……(n-1-n)(n-1+n)   =-3-7-……-(2n-1)这里共有(2n-1-3)/4+1=0.5n个数   =-(3+2n-1)*0.5n/2   =-0.5n(n+1)

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