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【设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①+②,得2S=(n+1)+(n+1)…+(n+1)【n个(n+1)】=n(n+1)所以S=n(n+1)÷2那么.(1)推导:1+3+5+…+(2n-1)=n²(2)如果1+3+5+…+X=361.求x的值.】
更新时间:2025-06-01 22:01:16 专题:数学
问题描述:

设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②

①+②,得2S=(n+1)+(n+1)…+(n+1)【n个(n+1)】=n(n+1)

所以S=n(n+1)÷2

那么.(1)推导:1+3+5+…+(2n-1)=n²

(2)如果1+3+5+…+X=361.求x的值.

陈文彤回答:   解1.令A=1+3+5+….+(2n-1)则A的全式是:A=1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)若等式右边每一项分别都加上1,等式右边变成2+4+6+.+(2n-2)+2n右边每项都加上1总共加了n个1,所以等式左边也要加上n个1,即n*1=n所以等式变成A+n=2+4...

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