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点C.D在线段AB上,点E,F分别是线段AC,BD的中点(1)求证:AB=2EF-CD(2)若线段CD移动到AB的延长线上,问(1)中的结论是否还成立,若成立,请说明,若不成立,请说明理由
更新时间:2025-06-08 00:40:38 专题:数学
问题描述:

点C.D在线段AB上,点E,F分别是线段AC,BD的中点

(1)求证:AB=2EF-CD

(2)若线段CD移动到AB的延长线上,问(1)中的结论是否还成立,若成立,请说明,若不成立,请说明理由

马芸生回答:   ?只有条件没问题?   因为点E,F分别是线段AC,BD的中点   所以AE=ECDF=BF   EF=EC+CD+DF   2EF=2EC+2CD+2DF   =AE+EC+2CD+DF+FB   AB=AE+EC+CD+DF+FB   所以2EF=AB+CD   AB=2EF-CD   麻烦不想打了,自己想呵呵

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