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如图圆O直径AB上一点P,AB=2,∠BAC=20°,D是弧BC中点,则PD+PC的最小值为()A.3B.1C.5D.2
更新时间:2025-06-03 07:50:24 专题:数学
问题描述:

如图圆O直径AB上一点P,AB=2,∠BAC=20°,D是弧BC中点,则PD+PC的最小值为()

A.

3

B.1

C.

5

D.

2

尚晓明回答:   作D点关于AB的对称点E,连CE交AB于P点,连OE,如图,   ∴弧DC=弧BD=弧BE,它们的圆心角为20°,   ∴∠COE=60°   ∴CE是PD+PC的最小值.   又∵OC=OE,   ∴△COE为等边三角形.   ∴CE=OC=OD=1,   ∴PD+PC的最小值为1.   故选B.

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