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【某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米】
更新时间:2025-06-03 07:56:19 专题:数学
问题描述:

某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.

(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状,并说明理由;

(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?

只求第2问

求详细过程程!

孙克梅回答:   (1)四边形EFGH是正方形图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF=CG.∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.…4分(2)设CE=x,则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,...

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