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求解一道数列与三角函数的综合题已知sin2x和sinx分别是sina和cosa的等差中项和等比中项,求cos2x另外一道设点列Qn(n+1/2n,3+n/4n),n属于正整,试求一个半径最小的圆,使点列Qn中任何一个点不在
更新时间:2025-06-03 07:55:47 专题:数学
问题描述:

求解一道数列与三角函数的综合题

已知sin2x和sinx分别是sina和cosa的等差中项和等比中项,求cos2x

另外一道设点列Qn(n+1/2n,3+n/4n),n属于正整,试求一个半径最小的圆,使点列Qn中任何一个点不在圆外

李知悦回答:   2*sin2x=sina+cosasinx^2=sina*cosa因为sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1,所以(2*sin2x)^2-2*sinx^2=1,又因为:cos2x=1-2*sinx^2,所以:4*(1-cos2x^2)+cos2x-1=14*cos2x^2-cos2x-2=0cos2x=(1-根号33)/8或(...

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