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【点c为线段AB上的一点,三角形AcM和三角形cBN都是等边三角形,AN,BM交于点0.求证1.AN=BM.2.角A0B=120度】
更新时间:2025-06-03 07:55:49 专题:数学
问题描述:

点c为线段AB上的一点,三角形AcM和三角形cBN都是等边三角形,AN,BM交于点0.求证1.AN=BM.2.角A0B=120度

史明华回答:   证明:(1)∵∠ACM=∠BCN=60°.∴∠ACN=∠MCB=120°;又AC=MC,NC=BC.(已知)∴⊿ACN≌⊿MCB(SAS),AN=BM.(2)∵⊿ACN≌⊿MCB(已证).∴∠CBO=∠CNA.故∠AOB=180°-(∠OAB+∠CBO)=180°-(∠OAB+∠CNA)=180°-∠BCN=120°....

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