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在圆o中弦cd与直径ab相较于点e角aec等于60度且ae等于5eb等于1求cd的长
更新时间:2025-06-03 07:49:11 专题:数学
问题描述:

在圆o中弦cd与直径ab相较于点e角aec等于60度且ae等于5eb等于1求cd的长

宋方敏回答:   过点O作OF⊥CD于F.连接OC   则CF=DF(垂径定理)   ∵⊙O的直径AB=AE+EB=5+1=6   ∴半径OA=OB=OC=3   OE=AE-OA=5-3=2   ∵∠AEC=60°   ∴∠EOF=30°   ∴EF=1/2OE=1(30°角所对的直角边等于斜边的一半)   根据勾股定理OF^2=OE^2-EF^2=4-1=3   CF^2=OC^2-OF^2=9-3=6   CF=√6   CD=2CF=2√6

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