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帮我解道数学题.谢谢~题目:一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有几种?书上解析是这么写的:
更新时间:2025-04-11 03:01:20 专题:数学
问题描述:

帮我解道数学题.谢谢~

题目:一个盒子中有几百颗糖,如果平均分给7个人则多3颗,平均分给8个人则多6颗,如果再加3颗可以平均分给5个人,则该盒子中糖的数目可能有几种?

书上解析是这么写的:糖的数目除以7余3,除以8余6,除以5余2.由剩余定理知最小的数是262,5、7、8的最小公倍数是280,所以这些数可表示为262+280n,符合题意的n有3个,0、1、2.

我不理解的是,由剩余定理知最小的数是262,这个262是怎么得来的,谁能告诉我这个是怎么算的.

谢谢啦~~~

费景臣回答:   剩余定理1.7,8最小公倍数5656/5=11余11*n=5*m+2得n=756*7=3922.7,5最小公倍数3535/8=34余33*k=8*l+6得k=1035*10=3503.8,5最小公倍数4040/7=5余55*g=7*h+3得g=240*2=80392+350+80=822822-280*N倍=262---...
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