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数学题SOS甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速(匀速)沿北偏东75°的方向航
更新时间:2025-05-25 05:46:56 专题:数学
问题描述:

数学题SOS

甲乙两艘捕鱼船分别从相距30根号2千米的A港、C港出海捕鱼,C港在A港北偏西60°处,甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行,甲船航行2小时候乙船快速(匀速)沿北偏东75°的方向航行,结果两船在B出相遇

1)乙船从C到B处用了多少时间?

2)乙船的速度是每小时多少千米?

李向新回答:   (1)   先画图   在三角形ABC中,AC=30(根号2),角CAB=60+45=105度,   角BCA=180-75-60=45度   所以:角B=180-45-105=30度   由正玄定理,   AC/sinB=BC/sin角CAB=AB/sin角BCA   AC/sin30度=BC/sin105度=AB/sin45度   BC=AC*(sin105度/sin30度)=2AC*cos15度   AB=AC*(sin45度/sin30度)=AC*(根号2)=30*(根号2)^2=60   则:乙船从C到B处用时=(AB/15)-2=(60/15)-2=2小时   (2)   乙船的速度=BC/2=AC*cos15度=41千米/小时

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