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【有一道导数的数学题很疑惑f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导我算出来的是1/2sinx/2答案是-1/4sinx为什么呢?在哪步错了呢?】
更新时间:2025-05-29 15:31:24 专题:数学
问题描述:

有一道导数的数学题很疑惑

f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导

我算出来的是1/2sinx/2

答案是-1/4sinx

为什么呢?在哪步错了呢?

顾永如回答:   f'(x)=4sin^3x/4*cosx/4*1/4+4cos^3x/4*(-sinx/4)*1/4   =sin^3x/4*cosx/4-cos^3x/4*sinx/4   =sinx/4*cosx/4(sin^2x/4-cos^2x/4)   =1/2sinx/2*(-cosx/2)   =-1/4sinx

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