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（2010•海安县一模）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−35x2+3x+1的一部分，如图：（1）求演员弹跳离地面的最大高
更新时间：2025-04-06 07:00:02 专题：其它
问题描述：

（2010•海安县一模）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−35x2+3x+1的一部分，如图：

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.8m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功？若能成功，请通过计算说明理由；若不能成功，应如何调整人梯的高度？

彭巨光回答： 　　（1）将二次函数y=−35x2+3x+1化成y=−35（x−52）2+194，当x=52时，y有最大值，y最大值=194，（5分）因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（2）不能成功表演．理由是：把y=3.8代入y=−35x2+3x+1得：x=15±57...

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