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【(log2^5+log4^125)(log5^4+log25^64)】
更新时间:2025-05-29 06:47:40 专题:数学
问题描述:

(log2^5+log4^125)(log5^4+log25^64)

柯大诩回答:   (log25+log4125)(log54+log2564)   =(lg5/lg2+lg125/lg4)(lg4/lg5+lg64/lg25)   =[(lg5*lg4+lg125*lg2)/(lg2*lg4)]*[(lg4*lg25+lg64*lg5)/(lg5*lg25)]   因为lg4=2lg2,lg25=2lg5,lg125=3lg5,lg64=6lg2   所以上式变为   =[(2lg5*lg2+3lg5*lg2)/(2lg2*lg2)]*[(4lg2*lg5+6lg2*lg5)/(2lg5*lg5)]   =[(2+3)/2](lg5/lg2)*[(4+6)/2](lg2/lg5)   =25/2

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