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【欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表】
更新时间:2025-06-01 14:45:23 专题:数学
问题描述:

欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系

某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

李殿富回答:   多面体欧拉公式:V+F-E=2   顶点数为24   ∴棱数为3*24/2=36   ∴36+(x+y)-24=2   ∴x+y=14   即x+y的值是14

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