问答
当前位置:首页 问答 小学 数学 定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调
更新时间:2025-05-29 07:04:37 专题:数学
问题描述:

定义在R上的连续函数f(x)满足f(f(f(x)))=x,求证:f(x)=x.要证f(x)的单调

邱建雄回答:   若f(x)不是单调函数,则存在x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),故f(f(f(x1)))=f(f(f(x2)))   但f(f(f(x)))为单调函数,矛盾   所以f(x)为单调函数.

数学推荐

热门数学推荐