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当前位置:首页 问答 小学 数学 已知log5(3)=a,log5(2)=b,用a,b表示1.log25(12)2.log3(15)3.log4(5/6)4.log1.5(2.4)
已知log5(3)=a,log5(2)=b,用a,b表示1.log25(12)2.log3(15)3.log4(5/6)4.log1.5(2.4)
更新时间:2025-05-29 08:50:47 专题:数学
问题描述:

已知log5(3)=a,log5(2)=b,用a,b表示1.log25(12)2.log3(15)3.log4(5/6)4.log1.5(2.4)

郝佳新回答:   ∵log5(3)=lg3/lg5=a∴lg3=alg5   ∵log5(2)=lg2/lg5=b∴lg2=blg5   ∵log25(12)=lg12/lg25=(lg3+lg4)/(2lg5)=(lg3+2lg2)/lg5=a+2b   log3(15)=lg15/lg3=(lg3+lg5)/lg3=(a+1)/a   log4(5/6)=lg(5/6)/lg4=(lg5-lg6)/(2lg2)=(lg5-lg2+lg3)/(2lg2)   =(1-b+a)/(2b)   log1.5(2.5)=lg2.5/lg1.5=lg(5/2)/lg(3/2)=(lg5-lg2)/(lg3-lg2)=(1-b)/(a-b)
鲍心开回答:   第四题的题目是log1.5(2.4)
郝佳新回答:   ∵log5(3)=lg3/lg5=a∴lg3=alg5   ∵log5(2)=lg2/lg5=b∴lg2=blg5   ∵log25(12)=lg12/lg25=(lg3+lg4)/(2lg5)=(lg3+2lg2)/lg5=a+2b   log3(15)=lg15/lg3=(lg3+lg5)/lg3=(a+1)/a   log4(5/6)=lg(5/6)/lg4=(lg5-lg6)/(2lg2)=(lg5-lg2+lg3)/(2lg2)   =(1-b+a)/(2b)   log1.5(2.4)=lg(3/2)/lg(12/5)=(lg3-lg2)/(lg3+lg4-lg5)=(lg3-lg2)/(lg3+2lg2-lg5)   =(a-b)/(a+2b-1)   用到的公式:   lga+lgb=lg(ab)   loga(b)=lgb/lga

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