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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF是否平行?为什么?
更新时间:2025-05-24 00:58:51 专题:数学
问题描述:

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF是否平行?为什么?

骆长江回答:   点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF是否平行?为什么?   CE与DF当然平行.证明如下:   在△EAC和△FBD中,∠EAC=∠FBD=90°,∠E=∠F,故△EAC~△FBD,∴∠ECA=∠FDB,   ∴CE∥DF(同位角相等,则两线平行).

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