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已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=
更新时间:2025-05-24 04:18:56 专题:数学
问题描述:

已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)=

陆夕云回答:   令m=1   f(n+1)=f(n)*f(1)=a*f(n)   a=f(n+1)/f(n)   所以   f(n)/f(n-1)=a   f(n-1)/f(n-2)=a   ……   f(3)/f(2)=a   f(2)/f(1)=a   相乘,中间约分   f(n)/f(1)=a^(n-1)   f(1)=a   所以f(n)=a^n

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