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在三角形ABC中若AB=2AC=根号二倍BC则三角形ABC最大面积为
更新时间:2025-05-24 00:22:29 专题:数学
问题描述:

在三角形ABC中若AB=2AC=根号二倍BC则三角形ABC最大面积为

刘鲁乐回答:   设BC=xAC=√2x根据余弦定理可得cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==[√(-x^4+24x^2-16)]/4=√[-(x...

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