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当前位置:首页 问答 小学 数学 如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为21,cos∠B=513.求:(1)AB的长;(2)AC的长.
如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为21,cos∠B=513.求:(1)AB的长;(2)AC的长.
更新时间:2025-05-24 00:20:47 专题:数学
问题描述:

如图,已知在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,AB于点E,若BC=8,△BCE的周长为

21,cos∠B=513.

求:(1)AB的长;

(2)AC的长.

戚济民回答:   (1)∵DE是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∵△BEC周长为BE+BC+EC=BE+AE+BC=AB+BC=21,BC=8,∴AB=21-8=13;(2)过A作AF⊥BC,在Rt△ABF中,AB=13,cosB=513,∴BF=ABcosB=5,FC=BC-BF=8-5=3,∴根据勾股定理得:AF=AB2...

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