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一道很有趣味的数学题~相传是古埃及选法老王的一个题目:有一口井,里面水深1个单位,现有一根3个单位和一根2个单位长的木棍,将两根木棍交叉(同一竖直平面)放入水中,其交点恰好在水面,求
更新时间:2025-06-10 14:03:20 专题:数学
问题描述:

一道很有趣味的数学题~

相传是古埃及选法老王的一个题目:

有一口井,里面水深1个单位,现有一根3个单位和一根2个单位长的木棍,将两根木棍交叉(同一竖直平面)放入水中,其交点恰好在水面,求该井的直径.

这个题目据我所知是无法用勾股定理做出来的~

林才寿回答:   为了打字方便,先定义一个运算符号:SQRT表示开平方运算   设井直径为x   BC=SQRT(9-x^2)   AD=SQRT(4-x^2)   设交点为G,从G向DB做垂线,交于H   GH=1   利用三角形相似,有如下2个关系   GH/BC=DH/DB   GH/AD=HB/DB   二等式相加:   GH/BC+GH/AD=(DH+HB)/DB=DB/DB=1   1/BC+1/AD=1   1/SQRT(9-x^2)+1/SQRT(4-x^2)=1   这个方程手动解起来很麻烦.可以试探法或者让计算机来做.   解出   x^2≈1.51   x≈1.23个单位

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