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【设函数f(x)=x2+|x-a|(x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(2)设a>0,g(x)=f(x)x,x∈(0,a],若g(x)在区间(0,a]上是减函数,求a的取值范围.】
更新时间:2025-06-05 12:38:28 专题:数学
问题描述:

设函数f(x)=x2+|x-a|(x∈R,a为实数)

(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;

(2)设a>0,g(x)=f(x)x,x∈(0,a],若g(x)在区间(0,a]上是减函数,求a的取值范围.

戴文华回答:   (1)由已知,f(-x)=f(x).…2分   即|x-a|=|x+a|,…3分   解得a=0…3分   (2)当x∈(0,a]时,f(x)=x

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