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点O是三角形ABC的外接园圆心,点P是三角形ABC内切圆圆心,角BOC+角BPC=90°,求角A?是朋友问我的初中数学题.我做不出来,感觉差条件求高手指导.
更新时间:2025-05-31 12:40:14 专题:数学
问题描述:

点O是三角形ABC的外接园圆心,点P是三角形ABC内切圆圆心,角BOC+角BPC=90°,求角A?是朋友问我的初中数学题.我做不出来,感觉差条件求高手指导.

韩军伟回答:   先随便画个图.   易知,点P为角A.B.C,三角的角平分线的交点.   且角A为圆周角,角BOC为圆心角.   设角A为X,角BOC为2X.   连接PB,PC   所以:角B+角C=180-角A   角PBC+角PCB=90-角A/2   角BPC=180-(90-角A/2)=90+角A/2=90+X   做到这里发现不可能"角BOC+角BPC=90°".要么是"角BOC+角BPC=180".(此处注意)   以下按"角BOC+角BPC=180".答   所以:90+X+2X=180   X=60   角A=60

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