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关于函数1.已知f(x^2-x)=2x^2+2x+6,求f(x)解析式.(用配凑法)2.已知f(1+2x)=x^2-4x-1,求f(x)解析式.(用换元法)3.已知f(x+1)=ax+b且f(0)=1,f(1)=2,求f(x)解析式。一题中是f(x^2+x),不好意思
更新时间:2025-04-11 10:38:21 专题:数学
问题描述:

关于函数

1.已知f(x^2-x)=2x^2+2x+6,求f(x)解析式.(用配凑法)

2.已知f(1+2x)=x^2-4x-1,求f(x)解析式.(用换元法)

3.已知f(x+1)=ax+b且f(0)=1,f(1)=2,求f(x)解析式。

一题中是f(x^2+x),不好意思

巩丹超回答:   问题3:由题得,f(0)=1即当X=-1时,f(-1+1)=-a+b=1   f(1)=2即当x=0时.f(0+1)=b,即b=2   所以a=1   所以f(x+1)=X+2=(x+1)+1   所以f(x)=x+1   问题2:设t=1+2x,则x=(t-1)/2   代入已知f(t)=(t-1)^2/2-4{(t-1)/4}-1   化简得f(t)=(t^2-6t+5)/4   所以f(x)=(x^2-6x+5)/4
陈文达回答:   虽然回答了一道题,但也很感谢你
巩丹超回答:   弱弱问句,你确定第一题没有错吗,前面是x^2-x而不是x^2+x???/
陈文达回答:   我确定,抱歉
巩丹超回答:   等着。。。

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