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【计算机图形学关于旋转变换矩阵的问题设A、B、C、D各项分别为绕坐标原点顺时针旋转θ角的坐标变换矩阵元素,则其中错误的是(BCD)(xy')=(xy)(AB)CDA)cosθB)sinθC)-sinθD)-cosθ请问为什么答】
更新时间:2025-04-10 20:46:33 专题:数学
问题描述:

计算机图形学关于旋转变换矩阵的问题

设A、B、C、D各项分别为绕坐标原点顺时针旋转θ角的坐标变换矩阵元素,则其中错误的是(BCD)

(xy')=(xy)(AB)

CD

A)cosθ

B)sinθ

C)-sinθ

D)-cosθ

请问为什么答案是这个呢?怎么判断的呀?

CD是在括号里的

AB

CD

是个矩阵

曹晓俊回答:   (x,y)顺时针旋转θ角度,即逆时针旋转-θ角度,所得的坐标:   x'=xcos(-θ)-ysin(-θ)=xcosθ+ysinθ   y'=xsin(-θ)+ycos(-θ)=-xsinθ+ycosθ   or:   (x',y')=(x,y)[cosθ,-sinθ   sinθ,cosθ]   只有A正确!
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