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【已知a.b都为实数且a+b=1求证:根号a+1/2+根号b+1/2】
更新时间:2025-04-05 07:42:58 专题:数学
问题描述:

已知a.b都为实数且a+b=1求证:根号a+1/2+根号b+1/2

蔡永泉回答:   证明:a+b=1,sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)中a,b的地位是等同的故取得极值是a=b=1/2   且为唯一的极值.经验证不难发现此极值为极大值.   所以max(sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2))=2   所以sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)

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