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初中梯形几何题!已知:梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,AB=2CD.求证:AC垂直BC
更新时间:2025-04-05 11:19:14 专题:数学
问题描述:

初中梯形几何题!

已知:梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,AB=2CD.求证:AC垂直BC

蒋保臣回答:   过点C作CE‖AD,交AB于点E在四边形ADCE是平行四边形∴AD=CE,AE=DC∵AB=2CD∴△BCE是等边三角形∴∠B=60°∴∠DAB=60°∵DA=DC,∠DCA=∠CAE∴∠CAB=30°∴∠ACB=90°∴AC⊥BC

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