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(2010•镇江一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),设线段FM交椭圆C于点P,已知椭
更新时间:2025-05-30 02:19:23 专题:其它
问题描述:

(2010•镇江一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),设线段FM交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为23,点M的横坐标为92.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1•k2的取值范围.

刘同林回答:   (1)由已知,得ca=23a

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