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当前位置:首页 问答 小学 数学 46.在三角形ABC中,若ac=2S三角形ABC=1/2sinA=cosC则A=?这道题为什么不是这么做?S=1/2acsinB=sinB=1/2B=30°或150°∴A+C=150°或A+C=30°当A+C=150°时sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∵sinA=-根号3/2
46.在三角形ABC中,若ac=2S三角形ABC=1/2sinA=cosC则A=?这道题为什么不是这么做?S=1/2acsinB=sinB=1/2B=30°或150°∴A+C=150°或A+C=30°当A+C=150°时sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∵sinA=-根号3/2
更新时间:2025-05-29 06:08:51 专题:数学
问题描述:

46.在三角形ABC中,若ac=2S三角形ABC=1/2sinA=cosC则A=?

这道题为什么不是这么做?

S=1/2acsinB=sinB=1/2

B=30°或150°

∴A+C=150°或A+C=30°

当A+C=150°时

sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA

∵sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA

∴1/2sinA+根号3/2cosA=0

cos60*sinA+sin60*cosA=0

sin(A+60)=0

A-60=90或A-60=180

A=150或A=240

.

后面一个分类我先不打出来了

答案是120可我这样做错在哪了呢?

为什么不是有两个答案?

冯光永回答:   sin(A+60)=0   A-60=90或A-60=180   A=150或A=240   你上面是A+60   后面却变成了A-60了   应该是   A+60=0或者A+60=180   所以最后A=120

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